Числа

Давай поговорим о числах в Python. Они — как тот неотъемлемый элемент, без которого не обходится ни одна программная кухня. Представь себе: ты готовишь борщ, и без свеклы — никуда! Так и числа в программировании: они везде, и с ними весело!

Типы чисел в Python

В Python у нас есть три основных типа чисел:

• Целые числа (int): это числа без десятичной точки. Например, 1, 42, -7.


• Числа с плавающей точкой (float): это числа с десятичной точкой. Например, 3.14, -0.001, 2.0.


• Комплексные числа (complex): они выглядят как 1 + 2j, где j — это мнимая единица. Зачем они нужны? Чтобы делать математику более интересной!

Пример работы с числами

Давай посмотрим на простые примеры:

#Целые числа

a = 10
b = 5
print("Сумма:", a + b)  # Сложение
print("Разность:", a - b)  # Вычитание

#Числа с плавающей точкой

x = 3.14
y = 2.71
print("Произведение:", x * y)  # Умножение
print("Деление:", x / y)  # Деление

#Комплексные числа

z = 1 + 2j
w = 3 + 4j
print("Сложение комплексных чисел:", z + w)

Операции с числами

Python поддерживает множество математических операций. Давай пройдемся по самым популярным:

• Сложение (+)


• Вычитание (-)


• Умножение (*)


• Деление (/)


• Целочисленное деление (//): возвращает целую часть от деления.


• Остаток от деления (%): возвращает остаток.


• Возведение в степень (): например, 2 3 = 8.

Пример операций

a = 10
b = 3

print("Целочисленное деление:", a // b)  # Возвращает 3
print("Остаток от деления:", a % b)  # Возвращает 1
print("Возведение в степень:", a ** b)  # Возвращает 1000

Функции для работы с числами

Python предлагает множество встроенных функций для работы с числами. Вот несколько из них:

• abs(x): возвращает абсолютное значение числа x.


• round(x[, n]): округляет число x до n знаков после запятой.


• min(*args): возвращает наименьшее из переданных значений.


• max(*args): возвращает наибольшее из переданных значений.

Пример использования функций

x = -5.67
print("Абсолютное значение:", abs(x))  # Возвращает 5.67

y = 3.14159
print("Округленное значение:", round(y, 2))  # Возвращает 3.14

print("Минимальное значение:", min(1, 2, -3, 4))  # Возвращает -3
print("Максимальное значение:", max(1, 2, -3, 4))  # Возвращает 4

Интересные факты о числах в Python

1. Неограниченная длина целых чисел: В отличие от многих других языков программирования, Python позволяет целым числам (int) быть неограниченной длины, что означает, что вы можете работать с очень большими числами без необходимости использовать специальные библиотеки.

2. Автоматическое приведение типов: Python автоматически приводит типы при математических операциях. Например, если вы складываете целое число и число с плавающей запятой, результат будет числом с плавающей запятой.

3. Округление: Python предоставляет встроенную функцию round(), которая позволяет округлять числа до заданного количества знаков после запятой. Однако стоит помнить, что поведение округления может отличаться в зависимости от значения.

4. Функция math: Модуль math в Python предоставляет множество полезных функций для работы с числами, включая тригонометрические функции, функции для работы с логарифмами и константу π (число Пи).

5. Форматирование чисел: Python поддерживает различные способы форматирования чисел, включая f-строки и метод format(). Это позволяет легко управлять отображением чисел, например, задавать количество знаков после запятой или добавлять разделители тысяч.

6. Числа в двоичном, восьмеричном и шестнадцатеричном формате: Python позволяет представлять числа в различных системах счисления. Вы можете использовать префиксы 0b, 0o и 0x для двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел соответственно (например, 0b1010, 0o12, 0xA).

Библиотеки для работы с числаим в Python

1. NumPy:
• Это одна из самых популярных библиотек для числовых вычислений. NumPy предоставляет поддержку для многомерных массивов и матриц, а также множество математических функций для выполнения операций над этими массивами.

2. Pandas:
• Хотя Pandas в первую очередь используется для анализа данных, она также предлагает мощные инструменты для работы с числовыми данными. Pandas позволяет легко манипулировать и анализировать данные в табличном формате (DataFrame), что делает ее идеальной для работы с временными рядами и статистическими данными.

3. SciPy:
• SciPy строится на основе NumPy и предоставляет дополнительные функции для научных и инженерных расчетов. Она включает в себя модули для оптимизации, интеграции, интерполяции, обработки сигналов и статистики.

4. Matplotlib:
• Хотя Matplotlib в первую очередь является библиотекой для визуализации данных, она часто используется вместе с NumPy и Pandas для построения графиков и диаграмм, что позволяет наглядно представлять числовые данные.

5. SymPy:
• Это библиотека для символьной математики, которая позволяет выполнять алгебраические операции, решать уравнения и производить символические вычисления. SymPy полезна для работы с математическими выражениями в аналитической форме.

6. Decimal:
• Встроенная библиотека Python для работы с числами с фиксированной точностью. Она полезна в финансовых приложениях, где важна точность арифметических операций.

7. Statistics:
• Встроенный модуль Python для выполнения основных статистических операций, таких как вычисление среднего, медианы, моды и стандартного отклонения.

8. TensorFlow и PyTorch:
• Эти библиотеки в основном используются для машинного обучения и глубокого обучения, но они также предоставляют мощные средства для работы с многомерными массивами (тензорами) и численными вычислениями.

9. Scikit-learn:
• Библиотека для машинного обучения, которая включает в себя множество алгоритмов и инструментов для работы с числовыми данными, включая классификацию, регрессию и кластеризацию.

Как видишь, мир чисел в Python — это не только скучные вычисления, но и множество возможностей для творчества! Так что не бойся экспериментировать и добавлять немного веселья в свою работу с числами!

Задания для закрепления материала:

Задача 1: Сумма и произведение
Напиши программу, которая запрашивает у пользователя два целых числа и выводит их сумму и произведение.

Пример ввода/вывода:

Введите первое число: 5
Введите второе число: 10
Сумма: 15
Произведение: 50

Задача 2: Округление числа
Напиши программу, которая запрашивает у пользователя число с плавающей точкой и количество знаков после запятой, до которого нужно округлить это число. Выведи округленное значение.

Пример ввода/вывода:

Введите число: 3.14159
Введите количество знаков после запятой: 2
Округленное значение: 3.14

Задача 3: Остаток от деления
Напиши программу, которая запрашивает у пользователя два целых числа и выводит целочисленное деление и остаток от деления.
Пример ввода/вывода:

Введите первое число: 17
Введите второе число: 5
Целочисленное деление: 3
Остаток от деления: 2

Задача 4: Сравнение чисел
Напиши программу, которая принимает на вход три числа и выводит наибольшее и наименьшее из них.

Пример ввода/вывода:

Введите первое число: 10
Введите второе число: -5
Введите третье число: 7
Наименьшее число: -5
Наибольшее число: 10

Задача 5: Работа с дробями
Используя библиотеку fractions, напиши программу, которая запрашивает у пользователя две дроби (в формате числитель/знаменатель) и выводит их сумму, разность, произведение и частное.

Пример ввода/вывода:

Введите первую дробь (числитель/знаменатель): 1/3
Введите вторую дробь (числитель/знаменатель): 1/6
Сумма: 1/2
Разность: 1/6
Произведение: 1/18
Частное: 2/1